Sunday 26 August 2012

বাগান থেকে মহাকাশ - ৫



মীজান রহমান





পাঁচ
      এবার আমাদের পুরনো প্রশ্নে ফিরে আসা যাক----বহুদেহী বস্তুর সমাবেশে প্রকৃতির নিয়মকানুন কোথায় দাঁড়ায় আগেই বলেছি, এই কঠিন প্রশ্নটিতে কিভাবে বারবার ব্যাহত হয়েছেন উনবিংশ শতাব্দীর বাধাবাঘা প্রতিভা এবং স্বয়ং পয়েনক্লেয়ার সাহেবও (যিনি ওই শতাব্দীর, অনেকের মতে, সর্বকালের, অন্যতম শ্রেষ্ঠ গাণিতিক হিসেবে পরিচিত) চরম বিব্রতকর অবস্থায় পড়ে গিয়েছিলেন এই দুরূহ সমস্যার সমাধান খুঁজতে গিয়ে----পেপার ছাপা হবার পর তাতে সম্পূর্ণ ভুল উপপাদ্যের ‘প্রমাণ’ আবিষ্কার করা যে কি লজ্জা সেটা আমি কিছুটা বুঝি ভাগ্য ভাল যে সময় থাকতে ফ্রাগম্যানের মত একজন শ্যনদৃষ্টিসম্পন্ন তূখোড় এবং তরুন গাণিতিকের হাতে গিয়ে পড়েছিল তাঁর পেপারটি, নইলে হয়ত সেই ভুল অবস্থাতেই পয়েনক্লেয়ারের পেপার বলে পরিচিত একটি অসত্য ‘উপপাদ্য’ গণিতশাস্ত্রের এক কলঙ্কিত ইতিহাস হয়ে থাকত
      যাই হোক অবশেষে ওই পেপারটির শেষরক্ষাই হয়নি কেবল, পয়েনক্লেয়ারের অসাধারণ গাণিতিক চিন্তাচেতনার এক সুবর্ণ দলিল হিসেবে তাঁর পরিবর্তিত পেপারটি অমরত্ব লাভ করেছে এতে তিনি যুক্তিপ্রমাণ দিয়ে অতি সহজবোধ্যভাবে দেখিয়ে দিয়েছেন যে নিউটন সাহেবের তত্বাবলি অক্ষুণ্ণ থাকা সত্ত্বেও তাঁরই সৃষ্ট কলনপদ্ধতি দিয়ে উর্ধাকাশের গ্রহনক্ষত্রাদির চালচলন বুঝে উঠা সম্ভব নয়----সেখানে সবসময় সরলবুদ্ধি কার্যকারণ সম্পর্ক কাজ করে না বরং ইউক্লিড-বহির্ভূত একপ্রকার অদ্ভুত জ্যামিতিই যেন সেখানকার প্রচলিত ভাষা এই অভিনব ভাষারই প্রাথমিক আভাস উঁকি দিয়েছিল পয়েনক্লেয়রারের পরিমার্জিত পেপারে, যা পরবর্তিকালে টপলজিতে পল্লবিত হয় তারো কিঞ্চিৎ আভাস আমি দিয়েছি এ-রচনার গোড়ার দিকেই এবিষয়টি সুন্দরভাবে ব্যাখ্যা করেছেন বিজ্ঞান ও গণিতের এক প্রসিদ্ধ লেখক ইয়ান স্টুয়ার্ট আমি এ-নিবন্ধে প্রধানত তাঁর বিবরণই(৩) অনুসরণ করেছি অধিকাংশ সময় আমার বক্তব্য পেশ করার জন্যে
   পয়েনক্লেয়ার শুরুতে প্রায় হাল ছেড়ে দিয়েছিলেন ত্রিদেহী গতিরেখার ছবি আঁকতে গিয়ে সূর্যকে স্থির রেখেও চন্দ্র আর পৃথিবী মিলে অবিশ্বাস্য জটিলতা  সৃষ্টি করে দেয়----ওদের গতিপথগুলো অসংখ্যবার পরস্পরকে ছেদ করে, যার ফলে ওদের গতির হদিস রাখা একেবারে সাধ্যাতীত হয়ে পড়ে সেসময় যে-কথাটি তাঁর মাথায় হয়ত পরিষ্কারভাবে ফুটে ওঠেনি তা হল যে এই অসংখ্য ঠোকাঠুকির মধ্যেই লুকিয়ে ছিল কেয়সের পূর্বাভাস পরে অবশ্য কেয়স শব্দটি স্পষ্ট করে খুলে না বললেও অন্যরা ওই সূত্র ধরে পুরো আইডিয়াটি সংজ্ঞাবদ্ধ করে ফেলতে সক্ষম হয়েছিলেন আরো একটি ঘটনা ঘটে, কচিৎ কদাচিৎ যদিও, সেটি হল যে একটা আবদ্ধ গতিপথ তৈরি হয়ে যায়, অর্থাৎ সেখানে গতির পুনঃপৌনিকতা প্রতিষ্ঠিত হয় মানবজাতির স্থিতিস্থাপকতার দিক থেকে ভাবতে গেলে এই পুনঃপৌনিকতাই আমাদের অস্তিত্বের শেষ ভরসা সেকারণেই সূর্য-চন্দ্র-বিশ্ব এই ত্রিশক্তির মাঝেও আমাদের জীবনে বছর ঘুরে বছর আসে, লিপ-ইয়ার হয় প্রায় ঘড়ির কাঁটা ধরে, এবং বিজ্ঞানীরা দূর ভবিষ্যতের পূর্বাভাস দিতে পারেন এই পুনঃপৌনিকতার সন্ধান, এই অধিবৃত্তিক গ্রহপথের সন্ধানই ছিল পয়েনক্লেয়ার সাহেবের ইউক্লিডের বাইরে নতুন জ্যামিতি সৃষ্টি করতে যাওয়ার প্রধান উদ্দেশ্য
   আমরা যদ্দিন পৃথিবীপৃষ্ঠে শান্তিপূর্ণ জীবনযাপন করেই সন্তুষ্ট ততক্ষণ অন্য কোন  বড় সমস্যার সম্মুখিন হওয়ার সম্ভাবনা তেমন নেই কিন্তু মানুষ কখনোই এক জায়গায় স্থির থাকতে পারে না----অজানাকে জানবার স্পৃহা আমাদের অন্তহীন তাই মানুষ উড়োজাহাজ আবিষ্কার করেছে, বেলুনে করে আকাশভ্রমণ করতে চেয়েছে, শেষে এক গ্রহ থেকে আরেক গ্রহতে যাবার চেষ্টা করেছে সেই চেষ্টারই রূপায়ন ঘটেছে চন্দ্রগ্রহের অভিযানে প্রথমে চালকবিহীন, পরে চালকসহ----এক নয় একাধিক প্রশ্ন হল ওই প্রথমবার যখন শূন্যযান পাঠানো হয় চাঁদের দিকে, তখন নাসার প্রকৌশলীরা কিভাবে সিদ্ধান্ত নিয়েছিলেন যানটিকে কোন রাস্তা ধরে চালিত করবেন? এবং তাঁদের সেই সিদ্ধান্তগুলোর পেছনে কিসব যুক্তি  তৈরি করা হয়েছিল? সাধারণ বুদ্ধিতে মনে হতে পারে, কেন, সোজা চাঁদ বরাবর ছুঁড়ে মারলেই তো হয় না, ব্যাপারটি তত সহজ নয় প্রথমত ‘ চাঁদ বরাবর সোজা দিক’ বলে কোন দিক নেই ভুলে গেলে চলবে না যে চাঁদ আমাদের চারপাশে ঘুরছে, সাথে সাথে আমরাও ঘুরছি পৃথিবীর চারপাশে অতএব আমাদের সোজা দিকটিকে ঠিকমত বাঁকাতে না পারলে কখনও ওটা গন্তব্যে গিয়ে পৌঁছুবে না দ্বিতীয়ত ভূপৃষ্ঠ থেকে চন্দ্রগহের দূরত্ব ৩৫৮,০০০ কিঃমিঃ(২২১,৮০০ মাইল) থেকে ৪০৮,৩০০কিঃমিঃ (২৫২,৫০০মাইল) পর্যন্ত উঠানামা করে, আমাদের থেকে সূর্যের দূরত্ব যেমন গ্রীষ্মে কমে যায় আর শীতে বাড়ে দুটোরই মূল কারণ হল অধিবৃত্তাকার কক্ষপথ উভয়েরই সুতরাং এতটা পথ মহাশূন্যের অচেনা পথে ভ্রমণ করবার এমন একটা রাস্তা খুঁজতে হয় যাতে, এক, সবচেয়ে কম খরচে উদ্দেশ্য সাধন করা যেতে পারে; দুই, সময় বাঁচানো, বিশেষ করে যদি এক বা একাধিক চালক থাকে সাথে (তাদের স্বাস্থ্যের কথা ভাবতে হবে, তাদের খাবারদাবার, তাদের নিরাপত্তা ইত্যাদি নানা বিষয় ওদের বিবেচনায় রাখতে হয়); তিন, যাতে ফেরার পথে অনায়াসে ফেরা যায় চাঁদের আকর্ষণের বলয় থেকে বের হয়ে, এবং যাতে ওজনহীন অবস্থায় কিছুক্ষণ ঝুলে থাকবার পর বিনা ঝাঁকুনিতে পৃথিবীর আকর্ষণ ক্ষেত্রে প্রবেশ করা যায় নিশ্চিন্তে এগুলো ছোটখাটো প্রশ্ন নয়----কমাণ্ড সেন্টারের বাঘা বাঘা বিজ্ঞানী-প্রকৌশলী ও অন্যান্য বিশেষজ্ঞরা এগুলো আদ্যোপান্ত বিবেচনা না করে মানুষ চালিত যান আকাশে উড্ডীন হতে দেবেন না
  চাঁদে যেতে সোজা তাক করে যাত্রা শুরু করার বড় সমস্যা হল প্রচণ্ডরকম জ্বালানি তেল খরচ হয় তাতে-----গোটা মিশনটা তখন ব্যয়সাধ্যতার বাইরে চলে যায় ভুলে গেলে চলবে না যে পৃথিবী থেকে চাঁদের পথে রওয়ানা হতে প্রথম তার আকর্ষণ বলয় অতিক্রম করতে হয়, এবং সেখানেই জ্বালানি শক্তি ব্যয় হয় সবচেয়ে বেশি এই সমস্যাটির একটা ছোটখাটো সমাধান বের হয়েছে তথাকথিত হোম্যান অধিবৃত্তবদল তত্বের মধ্য দিয়ে আইডিয়াটি এরকম পৃথিবী থেকে একটানে সোজা উপরে চলার পরিবর্তে প্রথমে উর্ধমুখি হতে হতে পাশে, বৃত্তাকারে পৃথিবীর চারপাশে একবার ঘুরে তারপর আস্তে আস্তে চাঁদের দিকে অগ্রসর হওয়া------সরলরেখায় নয়, একটি চিকন অধিবৃত্তের রেখা ধরে, এতে কম তেল খরচ হয় তারপর একটা জায়গায় এসে পৃথিবীর মাধ্যাকর্ষণ দুর্বল হতে হতে যানটিকে ওজনহীন অবস্থাতে এনে দেয় অর্থাৎ তখন পৃথিবী আর চন্দ্র দুয়ের আকর্ষণ থেকেই অপেক্ষাকৃত মুক্ত আমাদের শূন্যযানটি----সেটা বেশ আরামের সময় তেল প্রায় একেবারেই খরচ হয়না তারপর ওকে আস্তে আস্তে চাঁদের দিকে চলতে শুরু করতে হবে তবে একবারে নয় প্রথমে চাঁদের চারদিকে একবার চক্কর দেওয়া-----ঠিক পৃথিবীর চারপাশে যেমন ঘোরা হয়েছিল একবার সেটাও ওই একই উদ্দেশ্যে-----জ্বালানির খরচ কমানো শেষে ধীরে ধীরে কক্ষ বদল করে চাঁদের দিকে অগ্রসর হওয়া ১৯৬০ আর ১৯৭০ এর মাঝে যে কবার চাঁদে ভ্রমণ করা হয়েছিল, তার সবগুলিই এই নীতি পালন করেছে
  কিন্তু আধুনিক যুগের শূন্যযাত্রীদের জন্য চন্দ্রগ্রহ এখন প্রায় ডালভাত বিজ্ঞান এবং প্রকৌশল দুটিই হুহু করে এগিয়ে গেছে এতটাই অগ্রসর এযুগের প্রযুক্তি যে অতি সম্প্রতি নাসার বিজ্ঞানীরা মঙ্গলগ্রহে একটি অনুসন্ধানী (যন্ত্রচালিত স্বভাবতই) যান পাঠাতে সক্ষম হয়েছেন সেখানে ব্যাপারটি তত সোজা নয় প্রথমত মঙ্গলগ্রহের দূরত্ব গড়ে প্রায় ২২৫ মিলিয়ন কিঃমিঃ, এবং গ্রহটির আকার এত বিশাল যে সেখানে একটি ৩৬৫ দিনবিশিষ্ট বছরের যে পৃথিবীতে আমরা বাস করি তার তুলনায় ওটা ৬৮৭ দিন সেখান থেকে আলোরশ্মি পৃথিবী পর্যন্ত পৌঁছাতে লাগে তিন মিনিট, যেতে লাগে আরো তিন মিনিট সেখানে যেতে কেবল নিউটন সাহাবের দ্বিদেহী তত্বের ওপর ভরসা করে যাওয়া যাবে না, কারণ ওই দীর্ঘ পথে ভ্রমণ করতে গিয়ে পথিমধ্যে অনেক বাধাবিপত্তি অতিক্রম করতে হবে সেখানে সাধারণ ইউক্লিডিয়ান জ্যামিতিও বড় একটা কাজে আসে না তার চেয়ে পয়নক্লেয়ার সাহেবের নতুন তত্ব ব্যবহার করা অনেক লাভজনক যাই হোক আমাদের বর্তমান প্রসঙ্গের জন্যে এসব জটিল প্রশ্ন যতই আকর্ষণীয় হোক খুব একটা প্রাসঙ্গিক হবে বলে মনে হয়না আমার মনে হয় আগ্রহী পাঠকের তৃষ্ণা মেটাবার জন্যে এবিষয়ের সত্যিকার বিশেষজ্ঞ যারা তাদের প্রণীত গ্রন্থাদি খোঁজা উচিত-----আজকাল বাজারে অনেক বইই বের হয়েছে এসব বিষয়ের ওপর সহজবোধ্য পাঠের জন্য গ্রন্থসূত্রতে যে দুটি বই(৪ ও ৫) আমি উল্লেখ করেছি তার পৃষ্ঠাগুলো উল্টেপাল্টে দেখলেও হয়ত কিছুট ধারণা পাওয়া যেতে পারে
  এলেখাটি আমি শেষ করে দেব ভবিষ্যতে যারা শূন্যভ্রমণ করার ইচ্ছা পোষণ করেন তাদের জন্যে কিছু টুকিটাকি খবর তুলে ধরা মহাশূন্যে ভ্রমণ করতে গেলে এটা ধরেই নিতে হবে যে একটা জায়গায় গিয়ে যাত্রীদের কোনও ওজন বলে কিছু থাকবে না----ভর থাকবে কিন্তু ওজন কাটাকুটি হয়ে শূন্যতে চলে যাবে কিন্তু সে অবস্থাটি কতক্ষণ বজায় থাকবে সেটা নির্ভর করবে যানের গতি, অন্যান্য গ্রহ-উপগ্রহের নৈকট্য কতদূর, এবং তাদের আকর্ষণ শক্তির জোর কতটা শুধু তাই নয়, গ্রহ-উপগ্রহ কি একটি না একাধিক, এবং একাধিক হলে তাদের সংখ্যা কত সাধারণত উর্ধাকাশে বহুসংখ্যক গ্রহ-উপগ্রহ এমনকি উল্কা ধূমকেতু এগুলোর সাক্ষাৎ পাওয়াও বিচিত্র কিছু নয় কথা হল সে অবস্থায় শূন্যযানের চালককে কিধরণের পরিকল্পনা নিয়ে অগ্রসর হতে হয় মনে রাখতে হবেঃ তেল বাঁচানো একটা জরুরি বিষয়----কোনক্রমে যদি তেল ফুরিয়ে যায় এক লক্ষ মাইল উপরে তাহলে আপনাকে সরাসরি  বিধাতার দরবার পৌঁছে যেতে হবে-----স্ত্রী-পুত্র-কন্যাদের মুখ দেখার ভাগ্য হবে না আর কিন্তু তেল বাঁচাতে কি করতে হয়? সেপ্রশ্নের সঠিক উত্তর দিতে পারবেন প্রকৌশলীরা, যাঁরা পাহাড়ী রাস্তায় রেলগাড়ি চালানোর জন্যে পাহাড়ের গায়ে রেল না বসিয়ে পাহাড়ের ভেতরে গর্ত করে সুড়ং তৈরি করেন----উদ্দেশ্য একই, এতে খরচ বাঁচে অনেকগুণ আধুনিক নগরজীবনে অনেকেই পাতালট্রেন ব্যবহার করেন পাতালট্রেন  তৈরি করা হল কেন? কেবল যানবাহনের ভিড় লাঘব করার উদ্দেশ্যেই নয়, খরচ বাঁচাবার জন্যেও অনেকখানি অনুরূপভাবে শূন্যভ্রমনের বেলাতেও আজকাল ‘পাতাল ট্রেন’ বলে একটা অদ্ভুত আইডিয়া আলোচিত হচ্ছে পাঠক নিশ্চয়ই সন্দিহান হয়ে উঠছেন ইতোমধ্যেঃ শূন্যে আবার পাতাল এল কি করে? ঠিকই ধরেছেন, জাগতিক অর্থে পাতাল নেইও সেখানে, কিন্তু এখানে ‘পাতাল’ শব্দটি ব্যবহার করা হচ্ছে ভাবার্থে এর সত্যিকার কোনও অস্তিত্ব নেই, গাণিতিকের কল্পনাতে মাত্র শুধু তাই নয়, এর মাত্রাসংখ্যা তিনের চেয়ে বেশি, সাধারণত পাঁচ থেকে সাত পর্যন্ত যেতে পারে (মাত্রা বলতে আমি ইংরেজির ডাইমেনসনকে বুঝাচ্ছি) আসল ব্যাপারটা হল শূন্যের ‘পাতালপথ’ মানে যেখানে জ্বালানি খুব কমই ব্যবহার করতে হয় অন্যান্য পথের তুলনায়, এবং যেখান থেকে এক গ্রহের কক্ষপথ বদল করে অন্য গ্রহের কক্ষপথে স্থানান্তরিত হবার সুন্দর ব্যবস্থা আছে অনেকটা টরন্টো-মন্ট্রিয়ল-নিউইয়র্কের পাতালট্রেনের এক লাইনে করে একটা স্টেশনে যাবার পর সেখানে নেমে অন্য লাইনের ট্রেনে উঠে গন্তব্যে পৌঁছানোর মত এতে গোটা যাত্রাটি খুব অল্প সময় ও ব্যয়ে শেষ করা সম্ভব হয় আমাদের শূন্যভ্রমণের জন্যে ‘পাতালট্রেন’এর ধারণাটিও অনেকটা সেরকম কম ঝামেলা, কম খরচ
  অবশ্য এ সবই এমুহূর্তে কল্পকাহিনী ছাড়া কিছু নয় কিন্তু আজকে যেটা কল্পনা, দশ-পনেরো বছর পর যে সেটা বাস্তবে পরিণত হবে না কে বলবে সেকথা অতীতের অনেক উদ্ভট কল্পকাহিনীই তো বাস্তবে রূপ পেয়ে গেল এযুগের প্রযুক্তির কল্যানে ভবিষ্যতে আরো কত কি ঘটবে কে জানে!
  তথ্যসূত্রঃ
(১) The Best of All Possible Worlds, by Ivar Ekeland, University of Chicago Press, 2006; Paperback edition, 2007.
(২) Chaos, by James Gleick, Penguin Books paperback edition, 1988.
(৩) In Pursuit of the Unknown, by Ian Stewart, Basic Books, 2012.
(৪) The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy, by Douglas Adams, Published by Del Ray, 2005.
(৫) Across the Universe, by Beth Revis, Published by Razorbill, 2011.
(৬) Internet.
মীজান রহমান
অটোয়া,
২২ শে আগস্ট, ‘১২
মুক্তিসন ৪১

বাগান থেকে মহাকাশ - ৪



মীজান রহমান

                                        চার

   প্রাচীনকালে দর্শনশাস্ত্রের সঙ্গে গণিত আর বিজ্ঞানের বড় একটা বৈষম্য ছিল না----একই  বিষয়ের এপিঠ-ওপিঠ  প্ল্যাটো, এরিস্টটোল (বিশেষ করে এরিস্টটোল), উভয়ই বড় দার্শনিকই ছিলেন না কেবল, বড় গাণিতিক-বিজ্ঞানীও ছিলেন বটে এরিস্টটোল যে প্রাণীবিজ্ঞানের আদিজনক সেটা আমাদের অনেকেরই জানা নেই শুধু প্রাচীনযুগের কথাই বলি কেমন করে, মধ্যযুগের বেলাতেও অনেকটা প্রযোজ্য কথাটি ওমর খৈয়ামের রুবায়েতে যে গভীর জীবনদর্শন প্রকাশ পায় তা অদ্যাবধি মানুষকে দোলা দেয় ওদিকে তিনি ছিলেন একজন বড়মাপের গাণিতিক এবং জ্যোতির্বিজ্ঞানী লিওনার্ডো দ্য ভিঞ্চির কথা বলতে শুরু করলে তো একবেলায় শেষ হবে না তাঁর মত শতমুখি প্রতিভা পৃথিবীতে বোধ হয় হাজার বছরে একটি জন্মায় সাধারণ মানুষ কেবল তাঁর মোনালিসার দিকেই চেয়ে রইল এতটা কাল, তাঁর অন্যান্য কাজের দিকে ফিরেও তাকালো না তিনি একাধারে মানবদেহতত্বের (Human Anatomy) অবিসংবাদিত জনক, উড়োজাহাজের প্রথম মডেল তাঁরই হাতে গড়া, তিনি ভাস্কর, তিনি স্থপতি, তিনি গণিতের একনিষ্ঠ সাধক উপরন্তু তিনি মানবচরিত্র সম্বন্ধে যেসব ভবিষ্যদ্বানী রেখে গিয়েছিলেন তা বর্তমান যুগের দিকে তাকালে অবিশ্বাস্য মনে হবে----এতটাই মিল
   পাঠক হয়ত ভাবতে শুরু করেছেন, এসবের সঙ্গে মাধ্যাকর্ষণ শক্তির কি সম্পর্ক আছে আছে বলেই এটুকু ভূমিকার অবতারণা নিউটনের সময়কালে এটা ধরেই নেওয়া হত যে প্রকৃতি কোনও ‘ভুল’ করতে পারেনা, এখানে মনুষ্যসুলভ বিভ্রান্তিকর বালখিল্যতার প্রশ্রয় নেই, কারণ মহান সৃষ্টিকর্তার সুপরিকল্পিত মানচিত্রে এসবের স্থান নেই সংসারে কোন ঘটনাই ঘটা সম্ভব নয় একটা নির্দিষ্ট কারণ ছাড়া ধর্মগ্রন্থে পরিষ্কার লেখা আছেঃ ঈশ্বরের ইচ্ছা ছাড়া গাছের তুচ্ছ পাতাও নড়ে না এই সহজবোধ্য ধ্যানধারণার সঙ্গে নিউটনীয় কার্যকারণসম্বন্ধীয়  চিন্তাধারা পুরোপুরি মিলে যায় নিউটনের তত্ব অনুযায়ী একটা বস্তু, যত ক্ষুদ্র বা বৃহৎই হোক, এক মুহূর্ত থেকে পরের মুহূর্তে, বা আরো অনেক পরের মুহূর্তে কোথায় যাবে তা নির্ভর করে বস্তুটি যাত্রাকালে কোথায় ছিল, কতটা বেগ ছিল তার তখন, এবং কিসের তাড়নাতে তার চলন, এগুলো জানা থাকলে এর ভবিষ্যত গতিবিধির নিখুঁত মানচিত্র এঁকে দেওয়া সম্ভব সৌভাগ্যবশত আমাদের সাধারণ দৈনন্দিন জীবনের তাগিদাতে যা কিছু জানা দরকার সেগুলো এভাবেই জেনে নেওয়া হয় লণ্ডন থেকে একটি ঢাকাগামী প্লেন বেলা তিনটেয় রওয়ানা হলে ঠিক কটার সময় ঢাকার বিমানবন্দরে গিয়ে পৌঁছুবে সেটা আগে থেকে জানা থাকে কারণ প্লেন মোটামুটিভাবে নিউটন এবং আধুনিক বিমানবিজ্ঞানীদের গণনা অনুসারে অত্যন্ত আজ্ঞানুবর্তিতার সঙ্গে সব নিয়মকানুন পালন করে চলে
   কিন্তু প্রকৃতি সবসময় এমন সুশীল আজ্ঞাবহতার ধার ধারে না আগের অধ্যায়ে এর একটা ছোট্ট আভাস দিয়েছি----ত্রিদেহী সমস্যা নিয়ে পয়েনক্লেয়ার সাহেবের যে মাথা দিয়ে ধোঁয়া বেরুচ্ছিল তার উৎসটাই তো সেখানে দুটির বদলে তিনটি মিলে একে অন্যকে টানাটানি শুরু করলে কে কোনদিকে যাবে সেটা স্বয়ং নিউটনসাহেবও হয়ত হলপ করে বলতে পারতেন না আসলে এটা কোনও পারিবারিক ঝগড়াঝাটির মত নয়, এটাই প্রকৃতির মৌলিক চরিত্র এই যে ছোট ছোট বিশৃংখলা থেকে একসময় লাগামছাড়া বিশৃংখলা সৃষ্টি হওয়া, যেটা একসময় পূর্ণমাত্রা কেয়সের আকার ধারণ করে তা প্রকৃতির বিকার নয়, স্বরূপ
   কার্যকারণসম্পর্কহীনতা যে কেবল বহুদেহী ক্ষেত্রেই প্রযোজ্য তা নয় অনেকসময় একটিমাত্র বস্তুর গতিতেও এরকম আপাত বিকারগ্রস্ততা পরিলক্ষিত হয়----নির্ভর করে বস্তুটি কিরকম আধারে ধারণ করা হয়েছে, কেমন তার পরিবেশ, ইত্যাদি বাচ্চাদের খেলার মাঠে একটা দোলনায়-চড়া শিশু প্রায় কখনোই বেসামাল গতিতে চলতে শুরু করবে না----এটা কার্যকারণের আওতার ভেতরই পড়ে একটি গোলাকার পাত্রের কথা ভাবুন এবং ধরা যাক পাত্রটির ভেতরকার দেয়ালটি খুবই মজবুত, একেবারে মসৃণ মেঝের মত চকচকে এবার কল্পনায় তার ভেতরে একটা ছোট্ট বল ছুঁড়ে দিলেন একটা কৌণিক লক্ষ বরাবর, এবং ঠিক কতটা কোণে সেটা ছুঁড়লেন সেটা সঠিক জেনে রাখুন বস্তুটি সেই কোণের মাত্রা অনুযায়ী আরেকটা দিকে প্রতিক্ষিপ্ত হয়ে যাবে  সেখান থেকে ওটা সেই গোলাকার পাত্রেরই একটা বিশেষ বিন্দুতে গিয়ে ঘা খেয়ে তৎক্ষণাৎ নিক্ষিপ্ত হবে ঠিক একই কোণেতে অন্যত্র আরম্ভের কোণটা যদি ৩৬০ ডিগ্রির একটি ভগ্নাংশের গুণক হয় তাহলে একসময় সেই প্রথম বিন্দুটিতে প্রত্যাবর্তন করে আবার নতুন পথে চলতে শুরু করবে ছবিটা একটি গোলাকার (কাল্পনিক যদিও) পিং পং টেবিলের ওপর বলটির অন্তহীন লাফালাফি করার মত তবে গোড়ার কোণের পরিমানটি যদি ৩৬০ ডিগ্রির ভগ্নাংশ(rational number) না হয়, তাহলে কিন্তু বলটা তার অন্তহীন চলার পথে কখনোই আর আগের বিন্দুটিতে ফিরে আসবে না তথাপি একটা সত্য থেকে যায়-----একটি কোণ কেবল একটা পথই(সরলরেখা, যদি তার চিত্র আঁকা হত) নির্দেশ করে পাত্রের আধারখানি গোলাকার না হয়ে যদি অধিবৃত্তের আকারে হত তাহলেও গতিপ্রকৃতি মূলত একই থাকত, কেবল চিত্র, মানে গ্রাফ আঁকতে গেলে সেটা সরলরেখা না হয়ে বাঁকা হয়ে যেত
   এই উদাহরণদুটির মধ্যে মৌলিক মিল যেখানে সেটা হলঃ কার্যকারণ সম্পর্ক অর্থাৎ হেতুবাদ অক্ষুণ্ন থাকছে দুটিতেই মূল সংখ্যাটি যা হবে পরবর্তি সংখ্যাগুলো সে অনুসারেই তৈরি হবে----অর্থাৎ কারণ যেরকম ফলটাও সেরকম নিউটনতত্বের সঙ্গে বেশ খাপ খেয়ে যাচ্ছে
    কিন্তু এই সরল চিত্রটি একেবারেই ওলটপালট  হয়ে যায় যখন সেই আধারটির জ্যামিতিক প্রকৃতি আগাগোড়া বদলে যায় ওটা যত জটিল হবে বলটির গতিপ্রকৃতিও ঠিক সেই পরিমাণে জটিল হতে শুরু করবে তখন এমন হয় যে বলসংখ্যা মাত্র একটি হলেও তার গতিপথের যে ছবিটা উঠে আসে তা আর একটি সরলরেখা বা বক্ররেখা না হয়ে একটা হযবরল ধরণের  জগাখিচুড়ি বা কুজ্ঝটিকাজাতীয় অস্পষ্ট জিনিস বের হয়ে আসে যেন একটা মেঘের দলা অর্থাৎ একটা পুরোদস্তুর কেয়স বিষয়টি আমার এই চিত্রবিহীন সংক্ষিপ্ত বর্ণনাতে ভালো করে হয়ত ফুটে উঠল না তাই কৌতূহলী পাঠকদের আমি উৎসাহ দিচ্ছি যেন ইভার একল্যাণ্ড-প্রণীত গ্রন্থঃ The Best of All Worlds (১), বা জেমস গ্লাইকের লেখা কেয়সবিষয়ক পূর্ণাঙ্গ বই Chaos (২) এর পাতা উল্টিয়ে দেখার চেষ্টা করেন এটি বর্তমান যুগের বিজ্ঞানজগতে একটি অত্যন্ত প্রাসঙ্গিক বিষয় এতে একাধারে উঁচুমানের গণিত, পদার্থবিজ্ঞান, দর্শন, সব একসাথে মিলে একটা রহস্যময় জগত তৈরি  হয়ে গেছে


 মীজান রহমান
অটোয়া,
২২ শে আগস্ট, ‘১২
মুক্তিসন ৪১